Seguritecnia 337

Artículo Técnico 81 SEGURITECNIA Enero 2008 y no se consideran las capacidades de las rutas de eva- cuación ni de los destinos. En estas condiciones se ob- tiene el tiempo mínimo de evacuación z* (valor óptimo), el tiempo mínimo necesario para evacuar los k ocupan- tes del recinto. Conocido z* , será posible calcular la asig- nación x*j para cada salida con la que se logran los tiem- pos mínimos de evacuación. 2.2. Solución gráfica Un procedimiento gráfico para la solución del problema, cuando las funciones de evacuación son monótonas, se debe a R. L. Francis [6] [7]. Dicho procedimiento es po- sible generalizarlo para considerar efectos de comporta- miento que dan lugar a demoras y se consideran recorri- dos de evacuación. El proceso a seguir para la solución gráfica del problema puede observarse en la figura 2. Es el siguiente: ➠ Primer paso. Determinar para cada salida j la función tiempo de evacuación tj(xj) . ➠ Segundo paso. Obtener la función de evacuación in- versa pj(z) . Basta con representar la función de eva- cuación tj(xj) , situando los tiempos de evacuación z en el eje de abscisas y el número de personas pj(z) en el de ordenadas. ➠ Tercero paso. Obtener y efectuar la representación gráfica de la función PT(z) . Si las salidas son inde- pendientes, se suman los valores correspondientes de cada una de ellas, representados por las funcio- nes pj(z) . PT(z) indica el número total de personas que pueden salir en un tiempo z . ➠ Cuarto paso. Se sitúa el valor k en el eje de ordenadas. Desde este punto se traza una línea horizontal hasta la intersección con la línea PT(z) . ➠ Quinto paso. Desde este punto de intersección se traza una línea vertical, en el eje de abscisas se lee el tiempo necesario para la evacuación de los k ocupan- tes y resulta el tiempo de evacuación mínimo z* . ➠ Sexto paso. A partir de las intersecciones de la lí- nea vertical con las funciones pj(z) de cada salida, se trazan líneas horizontales y en el eje de ordenadas se efectúa la lectura de la asignación pj(z*) que corres- ponde a cada salida j . Figura 2. Ejemplo: Procedimiento gráfico para la optimización de la evacuación. ➠ Séptimo paso. Finalmente, de forma analítica, debe verificarse que se ha producido la evacuación de la to- talidad de ocupantes: 3. Evacuación de edificios Para la solución del problema de la evacuación de los edificios se emplean redes de flujo. El primer autor que las utilizó fue G. N. Berlin [1]. Históricamente, su utili- zación supuso un avance notable, las redes utilizadas ini- cialmente eran redes estáticas, posteriormente se utili- zaron redes dinámicas y, desde entonces, ambos tipos de redes se han seguido utilizando de forma más o menos efectiva. Las redes estáticas ofrecen una visión global del problema, necesaria en primera instancia e importante para planificar actuaciones rápidas en tiempo real, mien- tras que las redes dinámicas están formadas por gran cantidad de parámetros que proporcionan información detallada de aspectos más concretos: flujos, retenciones o variaciones de capacidad período a período. Las redes dinámicas constituyen una herramienta de cálculo muy potente, pero que precisa de elementos analíticos o grá- ficos para la lectura, comprensión e interpretación de los resultados. El modelo dinámico permite representar el desplaza- miento de las personas y la evolución de la ocupación en intervalos regulares de tiempo. La red estática que repre- senta el edificio se expande en períodos de tiempo, para